Question

函数在某点的左右导数相等,但左右导数值不等于函数这一点的导数值？

Answer 1

1.不存在这样的例子.因为函数在某点的左右导数相等,则函数在该点可导,导数值即是左右导数值.
2.不是一个概念.
例如f(x)＝
x^2×sin(1/x),x≠0时
0,x＝0时
则f(x)在x＝0处的左右导数都是0,但是当x≠0时,f'(x)＝2x×sin(1/x)－cos(1/x),f'(x)在x＝0处的左右极限都不存在,8,例子：对于可去间断点，左右导数可以相等，但该点导数就不存在。
左右导数和导函数的左右极限，不是一个概念了。前提不一样，左右导数不需要该点导数存在。而函数的导函数前提是导数在该点存在。,6,楼上都是什么人回答的啊？左右导数存在且相等导数还能不存在？可去间断点？你家可去的还导数存在？四楼还给了个分段？你自己算算它导数怎么个存在法？定义给的就是左右导数相等就可导，你俩还给推翻了，，，，,6,分段函数:
y=x+1(x>0)
y=x-1(x<0)
y=0(x=0),2,看来没有把 导数定义 吃透啊，仔细看书吧，导数的定义。
初学者最不愿啃的 定义，却是高数中的基本问题。,1,函数在某点的左右导数相等,但左右导数值不等于函数这一点的导数值
能举一个实例吗?
另外,函数在某一点的左右导数与函数的导函数在这一点的左右极限是一个概念吗?