已知两直线y1=2x-3与y2=6-x，求这两条直线与x轴所围成的三角形ABC的面积
已知两直线y1=2x-3与y2=6-x，求这两条直线与x轴所围成的三角形ABC的面积
解：由{y1=2x-3
y2=6-x
解得x=3, y=3
则两直线的交点是C（3, 3）
在y1=2x-3中，令y=0，得x=1.5;则此直线与X轴的交点坐标是A（1.5, 0）；
在y2=6-x中，令y=0,得x=6，则此直线与X轴的交点坐标是B（6, 0）
∴S△ABC=½×AB×| Yc|
=½×4.5×3
=6.75
已知直线Y=X+3和直线Y=-2X+4，求这两条直线与X轴围成的三角形面积
x轴y=0
y=x+3=0
x=-3
y=-2x+4=0
x=2
则底边=|-3-2|=5
y=x+3=-2x+4
x=1/3
y=x+3=10/3
则交点到x轴距离=10/3
即高=10/3
所以面积5×10/3÷2=25/3
已知直线y= -(3/5)x+6和y=x-2，求这两条直线与y轴所围成的三角形的面积。
y= -(3/5)当X=0时,Y=6,于是与Y轴坐标为(0,6)----设为A点
y=x-2当X=0时,Y=-2,于是与Y轴坐标为(0,-2)----设为B点
A,B两点距离为6-(-2)=8
y= -(3/5)x+6和y=x-2联立,组成二元一次方程组，求出两直线交点坐标为(5,3)
所以面积就是1/2*8*5=20
已知直线Y=2X+1与直线Y=-1/2X+6交与点（2，5），求这两条直线与X轴围成的三角形面积。
Y=2X+1 y=0 x=-1/2 直线与X轴交点A(-1/2,0)
Y=-1/2X+6 y=0 x=12 直线与X轴交点B(12,0)
AB=25/2
三角形的高h=5
S=1/2*AB*h=125/4
已知直线y1=2x+1与y2=-x+m相交于点P（1，n），求这两条直线与x轴围成的三角形面积
直线y1=2x+1与X,Y轴交点分别为（0，1），（-1/2，0），Y1,Y2交点为（（m-1）/3，2(m-1)/3+1)
1、当m＞0时：两条线与X轴交点长度为1/2+m，所以S=[2(m-1)/3+1]×(1/2+m)/2=(2m²+2m+1/2)/6
2、当m=0时：两条线与X轴交点长度为1/2，所以S=1/2×[2(m-1)/3+1]×1/2=1/12
3、当m＜0时：两条线与X轴交点长度为1/2+m的绝对值，所以S=[2(m-1)/3+1]×(1/2+m)/2=(2m²+2m+1/2)/6
已知直线y=2x与y=-x+3,则这两条直线与x轴围成的三角形面积为____
3/2
在坐标系上画出这两条直线，会发现这两条直线和X轴所围成的三角形高为1 底为3
用三角形面积公式1/2底*高 得出面积为3/2
已知直线y1=-2x+4与直线y2=2/3x-4，求两直线与x轴所围成的三角形的面积
解：由y1=-2x+4与y2=2/3x-4联立方程组，解得：
x=3，y=-2
即两直线的交点为（3，-2）
令y=0，得到x1=2，x2=6
则位于x轴上得三角形长度为|6-2|=4
这边上的高为|-2|=2
两直线与x轴所围成的三角形的面积为1/2×4×2=4
已知直线y=-x-2与y=-3x-4.求:这两条直线的交点;这两条直线与y轴围成的三角形
直线y=-x-2与y=-3x-4.
-x-2=-3x-4;
2x=-2;
x=-1;
y=-1;
交点为(-1,-1)
x=0;y1=-2;y2=-4;
所以面积=(-2-(-4))×(1/2)×1=1;
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已知直线y=3x与y=－ x＋4，求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积．
y=3x与y=－ x＋4,将其中一个的y代入另一条直线中得X=1，y=3
所以交点为:(1,3)
在直线y=-x+4中，直线与Y轴的交点为（0，4）
所以围成的面积为：1/2*4*1=2
求两条直线y1=2x与y2=-x+3和x轴所围成的三角形面积
由y1=2x，y2=-x+3，
联立：2x=-x+3，
得x=1.y=2为交点，P（1，2）
由y2=-x+3，
y=0时，x=3，A（3，0）
三角形AOP底OA=3，高为2
S=3×2÷2=3.
