若关于x的方程||x-2|-1|=a有三个整数解,则a的值为（）
展开全部
|x-2|-1=±a
|x-2|=1±a
x-2=±(1±a)
x=2±(1±a)
所以x=3+a,x=3-a,x=1+a,x=1-a
则有两个相等
显然3+a=1+a,3-a=1-a不成立
若3+a=3-a
a=0
则1+a=1-a
所以只有两个
若3+a=1-a
a=-1
则是x=2,x=4,x=0,符合题意
若3-a=1+a
a=1
则是x=2,x=4,x=0,符合题意
所以a=1,a=-1
|x-2|=1±a
x-2=±(1±a)
x=2±(1±a)
所以x=3+a,x=3-a,x=1+a,x=1-a
则有两个相等
显然3+a=1+a,3-a=1-a不成立
若3+a=3-a
a=0
则1+a=1-a
所以只有两个
若3+a=1-a
a=-1
则是x=2,x=4,x=0,符合题意
若3-a=1+a
a=1
则是x=2,x=4,x=0,符合题意
所以a=1,a=-1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
