Question

过点P(-1,2),且与圆x²+（y-1）²=2相切的直线方程为

Answer 1

根据圆方程，得圆心坐标（0,1），半径根号2
P点在圆上，故P就是切点
连接OP的直线斜率是（1-2）/（0+1）=-1
那么所求直线的斜率就是1
故，得直线方程
y=x+b
将P代入，得方程
y=x+3

Answer 2

解：设所求切线的方程为y-2=k(x+1)，即
kx-y+k+2=0，r=√2，圆心(0，1)
d=l-1+2+kl/√1+k²=√2
(k+1)²=2(1+k²)
k²+2k+1=2+2k²
k²-2k+1=0
k=1
答：所求切线方程为x-y+3=0。