求函数f(x)=x³-3x+7的单调区间和极值

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炼焦工艺学
2022-12-07 · TA获得超过1.7万个赞
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f(x)=x³-3x+7

f’(x)=3x²-3;f“(x)=6x

令f’(x)=3x²-3>0,得x<-1或x>1

令f’(x)=3x²-3<0,得-1<x<1

所以,单调递减区间(-1,1);单调递增区间(-∞,-1)∪(1,+∞)

当x=-1时取极大值9,当x=1时取极小值5

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