两个重要极限公式推导
两个重要极限公式推导:第一个重要极限公式是:lim((sinx)/x)=1(x->0),第二个重要极限公式是:lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。
极限,是指无限趋近于一个固定的数值。在高等数学中,极限是一个重要的概念:极限可分为数列极限和函数极限。
其它含义
1.是指无限趋近于一个固定的数值。
2.数学名词。在高等数学中,极限是一个重要的概念。
极限可分为数列极限和函数极限。
学习微积分学,首要的一步就是要理解到,“极限”引入的必要性:因为,代数是人们已经熟悉的概念,但是,代数无法处理“无限”的概念。所以为了要利用代数处理代表无限的量,于是精心构造了“极限”的概念。
在“极限”的定义中,我们可以知道,这个概念绕过了用一个数除以0的麻烦,而引入了一个过程任意小量。就是说,除数不是零。
所以有意义,同时,这个过程小量可以取任意小,只要满足在Δ的区间内,都小于该任意小量,我们就说他的极限为该数——你可以认为这是投机取巧,但是,他的实用性证明,这样的定义还算比较完善,给出了正确推论的可能。这个概念是成功的。
数列极限标准定义:对数列{xn},若存在常数a,对于任意ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时,|xn-a|<ε成立,那么称a是数列{xn}的极限。
函数极限标准定义:设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正整数X,使得当x>X时,|f(x)-A|<ε成立,那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。
设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正数δ,使得当
|x-xo|<δ时,|f(x)-A|<ε成立,那么称A是函数f(x)在x0处的极限。