a等于多少是a的a次方等于3的324次方？
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a^a=3^324,
取对数得alna=324ln3,
设f(a)=alna-324ln3,则
f'(a)=lna+1,
0<a<1/e时f'(a)<0,f(a)是减函数；a>1/e时f'(a)>0,f(a)是增函数，
所以f(a)的最小值=f(1/e)=-1/e-324ln3<0,
a-->0+时alna=lna/(1/a)-->(1/a)/(-1/a^2)-->-a-->0,
f(a)-->-324ln3<0,
f(81)=81ln81-324ln3=0,
f(a)在a>1/e有唯一的零点:a=81.
取对数得alna=324ln3,
设f(a)=alna-324ln3,则
f'(a)=lna+1,
0<a<1/e时f'(a)<0,f(a)是减函数；a>1/e时f'(a)>0,f(a)是增函数，
所以f(a)的最小值=f(1/e)=-1/e-324ln3<0,
a-->0+时alna=lna/(1/a)-->(1/a)/(-1/a^2)-->-a-->0,
f(a)-->-324ln3<0,
f(81)=81ln81-324ln3=0,
f(a)在a>1/e有唯一的零点:a=81.
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