y=1-xe^y隐函数求导
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y=1-xe^y
两边同时对x求导得
y '=-e^y-xe^y·y '
y '(1+xe^y)=-e^y
y '=-e^y/(1+xe^y)
解三：作函数F(x,y)=y-1+xe^y≡0；则dy/dx=-(F/x)/(F/y)=-(e^y)/(1+xe^y)
两边同时对x求导得
y '=-e^y-xe^y·y '
y '(1+xe^y)=-e^y
y '=-e^y/(1+xe^y)
扩展资料
解二：dy/dx=-e^y-x(e^y)(dy/dx),(1+xe^y)(dy/dx)=-e^y,故dy/dx=-(e^y)/(1+xe^y)；解三：作函数F(x,y)=y-1+xe^y≡0；则dy/dx=-(F/x)/(F/y)=-(e^y)/(1+xe^y)
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