设矩阵A=(1 λ -1 2 ,2 -1 λ 5,1 10 -6 1),且R(A)=3,求λ。过程详细点，谢谢。
设矩阵A=(1 λ -1 2 ,2 -1 λ 5,1 10 -6 1),且R(A)=3,求λ。过程详细点，谢谢。
1 λ -1 2
2 -1 λ 5
1 10 -6 1
->
1 λ -1 2
0 -1-2λ λ+2 1
0 10-λ -7 -1
->
1 λ -1 2
0 1 λ+2 -1-2λ
0 -1 -7 10-λ
->
1 λ -1 2
0 1 λ+2 -1-2λ
0 0 λ-5 9-3λ
->
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 λ-5 9-3λ
=>λ-5和9-3λ不同时为0
由于对任意λ都成立以上命题，故λ为任意值
求逆矩阵 1 2 3， 2 -1 4， 0 -1 1， 需要详细过程 谢谢
(A,En)= 1 2 3 1 0 0
2 -1 4 0 1 0
0 -1 1 0 0 1
第二行减去两倍的一行 第一行加上两倍的3行得到
1 0 5 1 0 2
0 -5 -2 -2 1 0
0 -1 1 0 0 1
第2行加上2倍第3行得到
1 0 5 1 0 2
0 -7 0 -2 1 2
0 -1 1 0 0 1
第3行减去1/7的第2行 第二行再除以-7得到
1 0 5 1 0 2
0 1 0 2/7 -1/7 -2/7
0 0 1 2/7 - 1/7 5/7
第一行再减去5倍的第3行得
1 0 0 -3/7 5/7 -11/7
0 1 0 2/7 -1/7 -2/7
0 0 1 2/7 - 1/7 5/7
于是得到逆矩阵-3/7 5/7 -11/7
2/7 -1/7 -2/7
2/7 - 1/7 5/7
再把矩阵乘以7得到
-3 5 -11
2 -1 -2
2 -1 5
为简化后的逆矩阵
求下列矩阵的逆矩阵，要详细过程，谢谢 1 2 3 2 3 4 4 1 2
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
1 2 3 1 0 0
2 3 4 0 1 0
4 1 2 0 0 1 r3-2r2，r2-2r1
～
1 2 3 1 0 0
0 -1 -2 -2 1 0
0 -5 -6 0 -2 1 r1+2r2，r3-5r2，r2*(-1)
～
1 0 -1 -3 2 0
0 1 2 2 -1 0
0 0 4 10 -7 1 r3 /4，r1+r3，r2-2r3
～
1 0 0 -1/2 1/4 1/4
0 1 0 -3 5/2 -1/2
0 0 1 5/2 -7/4 1/4
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
-1/2 1/4 1/4
-3 5/2 -1/2
5/2 -7/4 1/4
怎样把矩阵2 3 -1 -7 3 1 2 -7 4 1 -3 6 1 -2 5 -5 化为行最简矩阵，能写下详细的过程吗，谢谢
r3-r2-r4, r2-r1-r4,r1-2r4
0 7 -11 3
0 0 -2 5
0 2 -10 18
1 -2 5 -5
r4+r3,r3*(1/2),r1-7r3
0 0 24 -60
0 0 -2 5
0 1 -5 9
1 0 -5 13
r1*(1/24),r2+2r1,r3+5r1,r4+5r1
0 0 1 -5/2
0 0 0 0
0 1 0 -7/2
1 0 0 1/2
交换行
1 0 0 1/2
0 1 0 -7/2
0 0 1 -5/2
0 0 0 0
求矩阵[1 3 2，0 -1 4,2 1 3]的逆矩阵，详细过程
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
1 3 2 1 0 0
0 -1 4 0 1 0
2 1 3 0 0 1 r1+3r2，r3+r2,r2*(-1)
～
1 0 14 1 3 0
0 1 -4 0 -1 0
2 0 7 0 1 1 r3-2r1,r3/(-21)
~
1 0 14 1 3 0
0 1 -4 0 -1 0
0 0 1 2/21 5/21 -1/21 r1-14r3,r2+4r3
~
1 0 0 -1/3 -1/3 2/3
0 1 0 8/21 -1/21 -4/21
0 0 1 2/21 5/21 -1/21
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
-1/3 -1/3 2/3
8/21 -1/21 -4/21
2/21 5/21 -1/21
设矩阵A {2 2 1，1 1 0，-1 2 3} 求矩阵B，使A+2B=AB，求详细过程及答案
解: 由 AB=2B+A 得 (A-2E)B = A
(A-2E, A) =
0 2 1 2 2 1
1 -1 0 1 1 0
-1 2 1 -1 2 3
r3+r2
0 2 1 2 2 1
1 -1 0 1 1 0
0 1 1 0 3 3
r1-2r3,r2+r3
0 0 -1 2 -4 -5
1 0 1 1 4 3
0 1 1 0 3 3
r2+r1,r3+r1,
0 0 -1 2 -4 -5
1 0 0 3 0 -2
0 1 0 2 -1 -2
r1*(-1), 交换行
1 0 0 3 0 -2
0 1 0 2 -1 -2
0 0 1 -2 4 5
B=
3 0 -2
2 -1 -2
-2 4 5
求矩阵 A={1，2，3 2，-1，4 0，-1，1}的逆矩阵，要求详细过程
因为A-1*A=E; A-1*E=A-1;
所以对矩阵1 2 3 1 0 0进行初等行变换，得：1 0 0 -3/7 5/7 -11/7
2 -1 4 0 1 0 0 1 0 2/7 -1/7 -2/7
0 -1 1 0 0 1 0 0 1 2/7 -1/7 5/7
所以逆矩阵是3/7 5/7 -11/7
2/7 -1/7 -2/7
2/7 -1/7 5/7
求矩阵 四行五列 3 -3 0 2 -5，1 -1 0 6 1，1 -1 0 2 -1,2 -2 0 8 0的秩。 请带过程！谢谢~
用初等行变换来求矩阵的秩
3 -3 0 2 -5
1 -1 0 6 1
1 -1 0 2 -1
2 -2 0 8 0 第1行减去第3行×3，第2行减去第3行，第4行减去第3行×2
～
0 0 0 -4 -2
0 0 0 4 2
1 -1 0 2 -1
0 0 0 4 2 第1行加上第2行，第4行减去第2行，交换第1和第3行
～
1 -1 0 2 -1
0 0 0 4 2
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
显然矩阵的秩为2
求矩阵【1 2 3 4 /2 3 1 2 /1 1 1 -1/1 0 -2 -6】的逆矩阵 要详细过程啊 啊啊啊啊
解: (A,E) =
1 2 3 4 1 0 0 0
2 3 1 2 0 1 0 0
1 1 1 -1 0 0 1 0
1 0 -2 -6 0 0 0 1
r1-r3,r2-2r3,r4-r3
0 1 2 5 1 0 -1 0
0 1 -1 4 0 1 -2 0
1 1 1 -1 0 0 1 0
0 -1 -3 -5 0 0 -1 1
ri-r4,i=1,2,3
0 0 -1 0 1 0 -2 1
0 0 -4 -1 0 1 -3 1
1 0 -2 -6 0 0 0 1
0 -1 -3 -5 0 0 -1 1
r1*(-1),r2+4r1,r3+2r1,r4+3r1
0 0 1 0 -1 0 2 -1
0 0 0 -1 -4 1 5 -3
1 0 0 -6 -2 0 4 -1
0 -1 0 -5 -3 0 5 -2
r2*(-1),r3+6r2,r4+5r2
0 0 1 0 -1 0 2 -1
0 0 0 1 4 -1 -5 3
1 0 0 0 22 -6 -26 17
0 -1 0 0 17 -5 -20 13
r4*(-1), 交换行得
1 0 0 0 22 -6 -26 17
0 1 0 0 -17 5 20 -13
0 0 1 0 -1 0 2 -1
0 0 0 1 4 -1 -5 3
所以 A^-1 =
22 -6 -26 17
-17 5 20 -13
-1 0 2 -1
4 -1 -5 3
1 0 0 设A= 2 2 0 ，A*是A的伴随矩阵，则(A*)^-1 = 3 4 5 求详细过程
（A*）^-1=A/|A|=A/10
1/10 0 0
=1/5 1/5 0
3/10 2/5 1/2
绝对正确 我请我们大学时最好的学生答的
望采纳
