Question

学校四年级（1）班原来男生占全班人数的8分之5，这学期转来三个女生，男生人数占全班人数的7分之4？

Answer 1

求：四年级（1）班原有多少人？
这道题目中有三个量，全班总人数、男生人数和女生人数。
它们关系是：
全班总人数=男生人数+女生人数。
而这三个量中女生人数变了，全班总人数也变了，但男生人数没有变。
我们想办法搞清楚转来的3个女生占男生的几分之几，就可以先求男生数，然后再求原班总人数。
当男生占全班人数的5/8时，女生占全班人数的1-5/8=3/8，
女生占男生人数3/8÷5/8=3/5
转来3个女生后，女生占全班人数的1-4/7=3/7，占男生人数的3/7÷4/7=3/4
女生人数由占男生的3/5变成占男生的3/4，就是因为转入了3个女生，那么这3个女生占男生数的几分之几呢？
3/4-3-5=15/20-12/20=3/20
所以男生人数为：
3÷3/20=3×20/3=20（人）
该班原全班人数为：
20÷5/8=20×8/5=32（人）。
你会问为什么不用女生占全班人数的3/8和3/7来求呢？
用3/7-3/8得出3个女生占全班人数的几分之几，然后再求全班人数。
这是因为3/8和3/7所用的标准数不同。3/8是全班原有总人数的八分之三。而3/7是转入3个女生后现有总人数的七分之三。