Question

什么是介值定理?

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

问题一：什么是介值定理 设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续，则在这区间必有最大最小函数值：f(min)=A,f(max)=亥,且A≠B 。那么，不论C是A与B之间的怎样一个数，在开区间(a,b)内至少有一点ξ，使得 f(ξ)=C (a 问题二：怎么判断什么时候用介值定理，什么时候用零点定力 定理（介值定理） 连续函数的在一个区间内的函数值肯定介于最大值和最小值之间。
定理（零点定理） 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)<0），那么在开区间（a,b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（a 问题三：数学分析中的介值定理是什么样的 设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续，且在这区间端点处取值不同时，即：f(a)=A,f(b)=B,且A≠B 。那么，不论C是A与B之间的怎样一个数，在闭区间[a,b]内至少有一点ξ，使得 f(ξ)=C