Question

|x-6|≥2的不等式怎么解？

Answer 1

解决这个不等式需要将其分成两部分来考虑，因为绝对值符号会使它成为一个两边都有绝对值符号的不等式。

首先，让我们考虑绝对值的定义，即对于任意实数x，|x|=x，如果x≥0，否则|x|=-x。

这意味着我们需要解决两个不等式：

• x-6≥2

• -(x-6)≥2

第一个不等式可以直接解决，将x移到左边得到：

x≥8

第二个不等式的形式与第一个不等式相同，因此我们可以使用相同的方法将x移到左边：

-x≥2-6
x≤-4

所以，解决这个不等式的解决方案是x≤-4或x≥8。

注意，这两个解决方案都是不相交的，因此它们表示两个单独的解决方案。

最后，记住要检查所有解决方案是否符合原始不等式的条件。在这种情况下，我们可以将解决方案带入原始不等式并确保它们都是成立的。

Answer 2

原不等式可以化为：
x-6≥2 (1)
x-6≤-2 (2)
由(1)得：x≥8
由(2)得：x≤4
所以 原不等式的解是：x≥8或x≤4。