Question

初一数学题解答 已知（x＋y－3）²+（x－y＋4）²=0,求x²-y²的值？

Answer 1

x+y-3=0 x-y+4=0
x+y=3 x-y=-4
xx-yy=(x+y)(x-y)=3*(-4)=-12,2,x+y-3=0 x-y+4=0 2x=-1 x=-1/2 y=7/2
x²-y²=（x+y）（x-y）=3×-4=-12,2,因为（x＋y－3）²≥0
（x－y＋4）²≥0
要使（x＋y－3）²+（x－y＋4）²=0，只有：
x＋y－3=0
x－y＋4=0
即x+y=3
x-y=-4
上面的两个式子相乘：
x²-y²=-12,1,x＋y－3=0
x－y＋4=0得
x=-1/2
y=7/2,0,由题意可知：（x＋y－3）²=0，x＋y－3=0；（x－y＋4）²=0，x－y＋4=0。设x＋y－3=0为（1），x－y＋4=0为（2）。（1）+（2）得：2x+1=0，x=-0.5 把x=-0.5带入（1）：y=3.5
因为x=-0.5，y=3.5 。所以x²=0.25，y²=12.25
x²-y²=0.25-12.25=-12,0,