Question

x→∞arctanx/x的极限为零运用了什么原理

Answer 1

夹逼定理。|arctanx|<π/2<2故0≤|arctanx/x|<2/|x|，lim{x->∞}0=0，lim{x->∞}2/|x|=0由夹逼定理知，lim{x->∞}|arctanx/x|=0，所以lim{x->∞}arctanx/x=0。古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle，公元前384-322）认为，无穷大可能是存在的，因为一个有限量是无限可分的，但是无限是不能达到的。