计算二重积分∫∫lnydxdy,d:0≤x≤4,1≤y≤e.
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∫∫lnydxdy
=∫ (0,4) dx ∫ (1,e) lny dy
而∫ (1,e) lny dy
=[ylny] (1,e) - ∫ (1,e) y dlny ( (1,e) 就是 1是下限 e是上限)
=e - ∫ (1,e) dy
=1
则∫∫lnydxdy
=∫ (0,4) dx ∫ (1,e) lny dy
=∫ (0,4) dx
=4
=∫ (0,4) dx ∫ (1,e) lny dy
而∫ (1,e) lny dy
=[ylny] (1,e) - ∫ (1,e) y dlny ( (1,e) 就是 1是下限 e是上限)
=e - ∫ (1,e) dy
=1
则∫∫lnydxdy
=∫ (0,4) dx ∫ (1,e) lny dy
=∫ (0,4) dx
=4
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