Question

向量的加减法运算法则

Answer 1

向量的加减法运算法则如下：

向量加法满足平行四边形法则和三角形法则。向量加法的运算律有交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

向量减法的运算法则为：如果a、b是互为相反的向量，那么a-b=0。

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。

向量定义是既有大小，又有方向的量叫做向量（Vector）。在几何上，向量用有向线段来表示，有向线段长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向。其实有向线段本身也是向量，称为几何向量。今后我们将以它为代表来研究向量。

在实际问题中，有些向量与其起点有关，有些向量与其起点无关。由于一切向量的共性是它们都有大小和方向，所以在数学上我们只研究与起点无关的向量，并称这种向量为自由向量（以后简称向量），即只考虑向量的大小和方向，而不论它的起点在什么地方。

在只讨论自由向量的约定下，向量可以平行移动，所以两个向量相等的定义如下：定义如果两个向量大小相等，且方向相同，我们就说这两个向量是相等的。即：经过平行移动后能完全重合的向量是相等向量，或者说它们是同一个向量。