Question

三角形的三个顶点是a(6，3),b(9,3),c(3,6)，求他的三个内角的度数

Answer 1

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解析:

解:由a(6，3),b(9,3),c(3,6)，得

ab=3

ac=3根号2

bc=3根号5

由余弦定理:

cosA=(ab^2+ac^2-bc^2)/2ab*ac=(9+18-45)/2*3*3根号2=-18/18根号2=

-根号2/2

即A=135度

cosB=(ab^2+bc^2-ac^2)/2ab*bc=(9+45-18)/2*3*3根号5=36/18根号5=根号5/5

B=arccos根号5/5

cosC=(ac^2+bc^2-ab^2)/2ac*bc=(18+45-9)/2*3根号2*3根号5=54/18根号10

=3根号10/10

C=arccos3根号10/10

(以上A,B,C分别代表bc,ac,ab边所对的角)