一个整数,用它分别去除157,234和324,得到三个数余数和为100,求这个？
展开全部
不妨令这个数为X,商分别是M、N、P,余数分别是A、B、C
则有:
MX + A = 157……①
NX + B = 234……②
PX + C = 324……③
则三式相加有
(M + N + P)X + (A + B + C) = 157 + 234 + 324 = 715
A + B + C = 100
则有：
(M + N + P)X + 100 = 715
(M + N + P)X = 615 = 3×5×41
X 可能为3、5、3×5、41、3×41、5×41、3×5×41……
显然X不可能为3、5、3×5、5×41、3×5×41,
剩余41、3×41验证得41符合.,3,100 / 3 = 33.3
这个数显然要大于33.3，即34。
试得
157 ÷ 41 = 3……34
234 ÷ 41 = 5……29
324 ÷ 41 = 7……37
34 + 29 + 37 = 100,0,
则有:
MX + A = 157……①
NX + B = 234……②
PX + C = 324……③
则三式相加有
(M + N + P)X + (A + B + C) = 157 + 234 + 324 = 715
A + B + C = 100
则有：
(M + N + P)X + 100 = 715
(M + N + P)X = 615 = 3×5×41
X 可能为3、5、3×5、41、3×41、5×41、3×5×41……
显然X不可能为3、5、3×5、5×41、3×5×41,
剩余41、3×41验证得41符合.,3,100 / 3 = 33.3
这个数显然要大于33.3，即34。
试得
157 ÷ 41 = 3……34
234 ÷ 41 = 5……29
324 ÷ 41 = 7……37
34 + 29 + 37 = 100,0,
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
亚远景信息科技
2024-12-11 广告
上海亚远景信息科技有限公司是国内汽车行业咨询及评估领军机构之一，深耕于ASPICE、敏捷SPICE、ISO26262功能安全、ISO21434车辆网络安全领域，拥有20年以上的行业经验，专精于培训、咨询及评估服务，广受全球车厂及供应商赞誉，...
点击进入详情页
本回答由亚远景信息科技提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
