如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=4,PE=1. 求AD的长.

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新科技17
2022-08-22 · TA获得超过5877个赞
知道小有建树答主
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证明:1、∵△ABE≌△CAD,
∴∠DAC=∠ABE,
∵∠BAC=60°,
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP=∠DAC+∠BAP=∠BAC=60°
2、∵△ABE≌△CAD,
∴AD=BE,
∵BQ⊥AD,
∴∠BQP=90°,
∵∠BPQ=60°,
∴∠PBQ=30°,
∴BP=2PQ=2×4=8,
∵PE=1,
∴AD=BE=8+1=9.
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