Question

什么是向量的平行与垂直问题？

Answer 1

向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1；若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。

1、平行向量：也叫共线向量，方向相同或相反的非零向量。

向量平行(共线)充要条件的两种形式  ：

（1）  ；

（2）  。

2、垂直向量：通常用符号“⊥”表示。

向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。

扩展资料：

向量的定理：

1、共线定理

若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使 。若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有  ，与平行概念相同。  平行于任何向量。

2、三点共线定理

已知O是AB所在直线外一点，若  ,且 ，则A、B、C三点共线。

3、分解定理

平面向量分解定理：如果  、 是同一平面内的两个不平行向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数 ，使 ，我们把不平行向量  、  叫做这一平面内所有向量的基底。