Question

两个圆的周长之比是3:2，面积之差是10平方厘米，这两个圆的面积之和是多少?

Answer 1

两个圆的周长之比是3:2，面积之差是10平方厘米，这两个圆的面积之和是多少?
答：两个圆的周长之比是3:2，根据圆的周长公式 c=2πr=πd 可以得到两个圆的半径之比为3:2 再根据面积公式 S=πr² 得两圆的面积比是 3²:2² ,即 9:4 ，可得S1=4/9S2
S1-S2
=S1-4/9S1
=5/9S1=10cm²
S1=18cm² S2=8cm²
S1+S2=18+8=26cm²

Answer 2

圆1，半径 r1，面积 s1；

圆2，半径 r2，面积 s2。

r1/r2=3/2 …… ①

s1-s2=10 …… ②

由①，s1/s2=9/4

s2=4s1/9

把 s2 代入 ② 中，得

5s1/9=10

s1=18 平方厘米

s2=8 平方厘米

s1+s2=26 平方厘米

Answer 3

周长之比是3：2，那么面积之比s1：s2=9：4即4s1=9s2
s1-s2＝10，4s1-4s2＝40
9s2-4s2=40
5s2＝40
s2＝8
s1＝10+8=18
s1＋s2＝26

Answer 4

解： ∵2Rπ/2rπ=3/2
∴R:r=3:2
即R=3/2 r
∵ πR²-πr²=10

∴π(R²-r²)=10
π(9/4r²-r²)=10
5/4r²=10/π
r²=8/π
R²=(3/2 r)²=9/4×8/π
=18/π
πR²+πr²=π(R²+r²)=π(18/π+8/π)
= π×26／π
=26 (厘米)²