一元二次方程因式分解法十字相乘
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x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。
十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项。
十字相乘法能用于二次三项式(一元二次式)的分解因式(不一定是在整数范围内)。对于像ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说,这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积,并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会,它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。基本式子:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。
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