等差数列的概念

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西西jyrY
2022-10-18 · 超过29用户采纳过TA的回答
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1.等差数列的概念

(1)定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列.这个常数叫作等差数列的公差,符号表示为an+1-an=d(n∈N*,d为常数).

(2)等差中项:数列a,A,b成等差数列的充要条件是A=2(a+b),其中A叫作a,b的等差中项.在一个等差数列中,从第2项起,每一项(有穷等差数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等差中项.

2.等差数列的有关公式

(1)通项公式:an=a1+(n-1)d.

(2)前n项和公式:Sn=na1+2(n(n-1))d=2(n(a1+an)).

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