Question

不等式最值问题的常用解法

Answer 1

不等式最值问题的常用解法如下：

1、找出未知数的项、常数项，该化简的化简。

2、未知数的项放不等号左边，常数项移到右边。

3、不等号两边进行加减乘除运算。

4、不等号两边同除未知数的系数，注意符号的改变。

两大技巧：1、“1”的妙用。

题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。

如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。

2、调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。