Question

正方体展开图怎么画

Answer 1

正方体的展开图根据切割不同的棱边，可以分为11种基础形状，这11种基础形状可归纳为四种类型：“141”型、“231”型、“222”型、“33”型 。

（1）“141”型

“141”型的展开图有6种基础形式，为了便于记忆，我们可将“141”型称作“中间四连方，两侧各一个”。其余的“141”型展开均是以上六种基础展开图经过左右或者上下翻转变换得到。

141第一种展开图

141第二种展开图

141第三种展开图

141第四种展开图

141第五种展开图

141第六种展开图

（2）“231”型

“231”型的展开图有3种基础形式，可总结为”中间三连方，两侧各二、一个”，其余的“231”型展开均是以上六种基础展开图经过左右或者上下翻转变换得到。

“231”第一种展开图

“231”第二种展开图

“231”第三种展开图

（3）“222”型

“222”型展开图仅有一种基础形式，可总结为“中间二连方，两侧各两个”，其余“222”型展开图均是由该基础展开图进过左右或水平翻转得到。

（4）“33”型

“33”型展开图仅有一种基础形式，可总结为“两排各3个”，其余“33”型展开图均是由该基础展开图进过左右或水平翻转得到，以下将以图形结合方式给大家展示。

解题思路

空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形，是画法几何研究的一项内容。对于用板料制作的零件，除需要用多面正投影图表示零件的形状外，还要用展开图表示零件制作前板料的形状。依据零件的多面正投影图绘制展开图，实质上就是求取表面的真实形状。

构成形体的表面可分为两类:平面、柱面和锥面等可以摊平的表面是可展曲面;球面和圆环面等不能摊平的表面是不可展曲面。对于可展曲面，柱面用平行线法绘制其展开图，锥面用放射线法绘制其展开图。