Question

流体力学的能量方程

Answer 1

流体力学的能量方程是指是在考虑密度、温度、内能变化时，反映包含内能的能量守恒定律的方程，根据所考虑的因素多少，流体力学的能量方程具有不同的形式。

能量方程是在密度均匀情况下反映机械能守恒的方程；在考虑密度、温度、内能变化时，反映包含内能的能量守恒定律（见热力学第一定律）的方程。对于流场中一切量都是光滑函数的情况它可列成微分方程形式，有时也可以积分形式写出。

在某些对准确度要求不高的情况下，可以列成较粗略的但数学上大为简化的代数关系式。能量方程中包含动能、彻体力(如重力)的势能（对于气体,如果空间范围不大,重力的势能可忽略不计）和功（压力p做的功或粘性力做的功）。

在考虑密度ρ变化的情形，能量方程必须包含内能U。在考虑粘性时还要考虑由于内摩擦引起的机械能的损耗（转变为热能）和由于热传导引起的热能在流体质点间的传递。有时还要考虑化学反应能、辐射形式传热等。应用范围广泛的使用了很久的一些能量方程有如下几种形式：

1.无粘不可压缩流体的能量方程：对于无粘、密度均匀不变的流体，伯努利方程反映了机械能守恒。流体力学的理论说明它是定常流运动中欧拉方程沿流线的积分，因此，原则上它来自动量守恒定律。

2.无粘可压缩流体的能量方程：在无粘、可压缩（密度在运动中有显著变化）流体的能量方程中要考虑热力学温度T和内能U的变化。如果限于绝热运动，对流体质点列能量方程时，还要用到热力学的概念和最简单形式的热力学第一定律。