Question

四年级等差数列求和公式

Answer 1

1、等差数列求和公式有哪些：

等差数列公式an=al+(n-1)d 、前n项和公式为：Sn=nal+n(n-1)d/2

若公差d=1时：Sn=(al+an)n/2、若m+np+g则：存在am+an=ap+aq

若mtn=2p则：am+an=2ap、以上n均为正整数。

文字翻译

第n项的值an=首项+（项数-1）×公差前n项的和Sn=首项+末项×项数（项数-1）公差/2

公差d=(an-a1)÷(n-1)  ；项数（末项-首项）÷公差+1；

数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2等差中项公式2an+l=an+an+2其中｛an｝是等差数列。

等差数列相关公式：

第n项=首项+（项数-1）*公差

项数=（末项-首项）/公差+1

公差=（末项-首项）/（项数-1）

通项公式推导：

a2-al=d:a3-a2=d;a4-a3=d…an-a(n-1)=d，将上述式子左右分别相加，得出an-al=(n1)*d→an=al+(n-1)*d。

前n项和公式为：Sn=al*n+[n*(n-l)*d]/2

Sn=[n*(al+an)]/2

Sn=d/2*n2+(a1-d/2)*n

注：以上n均属于正整数。