Question

一元二次方程求根的方法

Answer 1

一元二次方程求根的方法：

1、直接开平方法

利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。
直接开平方法适用于解形如 的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当 时， ；当b<0时，方程没有实数根。

2、配方法

配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。
配方法的理论根据是完全平方公式 ，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。

3、公式法

公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。
一元二次方程  的求根公式：

4、因式分解法

因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。

拓展内容：韦达定理：

一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）

一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：
x1+x2= -b/a
x1·x2=c/a