Question

分离变量法的基本步骤

Answer 1

通过将两个变量构成的不等式(方程)变形到不等号(等号)两端，使两端变量各自相同,解决有关不等式恒成立、不等式存在（有）解和方程有解中参数取值范围的一种方法。两个变量，其中一个范围已知，另一个范围未知。

1、写出原有形式的等式或不等式。

2、将两个变量构成的不等式(方程)变形到不等号(等号)两端。

3、两个变量，其中一个范围已知，另一个范围未知。

4、通过上述变形解决实际问题。

分离变量法是将一个偏微分方程分解为两个或多个只含一个变量的常微分方程。将方程中含有各个变量的项分离开来，从而将原方程拆分成多个更简单的只含一个自变量的常微分方程。运用线性叠加原理，将非齐次方程拆分成多个齐次的或易于求解的方程。