Question

高中函数图像怎么画

Answer 1

画函数图像有以下几步：

首先，观察是否是基本初等函数（也就是我们在课本中学过的那几类函数），如果是，那就可以画了；

如果不是，继续第二步，看看是否是经过一系列函数变换的，比如：翻折变换，对称变换，伸缩变换，平移变换等，如果是，那就根据变换的规律画出图像，如果还不是，那基本这个函数图像也不需要你独自画出来了，那种题目基本会考察选择题，能从4个选项中选择出来就可以了！（今天不研究哪种函数图像）

下面，给大家整理一下基本初等函数的图像以及函数变换的规律，希望大家能学明白！

性质：一次函数图像是直线，当k>0时，函数单调递增；当k<0时，函数单调递减。

性质：二次函数图像是抛物线，a决定函数图像的开口方向，判别式b^2-4ac决定了函数图像与x轴的交点，对称轴两边函数的单调性不同。

性质：反比例函数图像是双曲线，当k>0时，图像经过一、三象限；当k<0时，图像经过二、四象限。要注意表述函数单调性时，不能说在定义域上单调，而应该说在（-∞，0），（0，∞）上单调。

不同底的指数函数图像在同一个坐标系中时，一般可以做直线x=1，与各函数的交点，根据交点纵坐标的大小，即可比较底数的大小。

性质：

先看第一象限，即x>0时，当a>1时，函数越增越快；当0<a<1时，函数越增越慢；当a<0时，函数单调递减；然后当x<0时，根据函数的定义域与奇偶性判断函数图像即可。

对于函数y=x+k/x，当k>0时，才是对勾函数，可以利用均值定理找到函数的最值。

Answer 2

高中函数图像的画法一般包括以下步骤：1. 确定函数的定义域和值域：函数图像的形态和特点与函数的定义域和值域有关，需要先确定函数的定义域和值域。2. 找出函数的关键点：关键点包括函数的极值点、零点、间断点、最值点等，它们在函数图像上表现为拐点、交点、尖点等形态。3. 画出函数的基本图像：基础的函数图像包括常函数、一次函数、二次函数、三次函数、指数函数、对数函数、正弦函数、余弦函数等，需要掌握它们的图像形态。4. 根据函数的特点进行调整：根据函数的对称性、奇偶性、周期性、单调性等特点，对基本图像进行调整，画出真实的函数图像。5. 标注坐标系和刻度：画出坐标系和相应的刻度，并标明坐标轴的名称和单位。需要注意的是，在绘制函数图像时，应尽量采用准确的数学工具和方法，如利用学习绘图软件或者手绘曲线，避免过于草率或者随意的绘制方式。