Question

判断充分条件与必要条件的三种方法

Answer 1

一、定义法

定义法是判断充分、必要条件的基本方法.对于命题“若P，则q”，如果p=>q，那么p就是q的充分条件，q是p的必要条件。对于一些比较简单的问题，可直接运用定义法，根据充分、必要条件的定义来进行判断。

二、集合法

若使p成立的对象构成的集合为A，使q成立的对象构成的集合为B，则集合A、B与充分、必要条件的关系为：

（1）若A∈B，则p是q的充分条件;（2）若B∈A，则p是q的必要条件;（3）若A=B，则p是q的充要条件.运用集合法，可以将有关充分、必要条件的问题转化为集合间的关系问题，通过判断集合之间的包含、真包含、相等关系来判断命题的充要性、必要性。

三、等价转化法

等价转化法是指运用一个命题与其逆否命题的等价性，把原命题转化为逆否命题，然后再进行判断.当难以按判断原命题的真假时，就可以采用等价转化法，转化思路，判断其逆否命题的真假.