如果f(x)为偶函数,且f'(0)存在,如何证明f'(0)=0?
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如果f(x)为偶函数
f(x)=f(-x)
f'(x)=f'(-x)(-1)=-f'(-x)
所以f'(0)=-f'(0)
f'(0)=0
f(x)=f(-x)
f'(x)=f'(-x)(-1)=-f'(-x)
所以f'(0)=-f'(0)
f'(0)=0
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