已知直线l过点(1,2)且倾斜角正弦值3/5,求直线l
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设直线l的倾斜角为θ.
依题意,有:sinθ=3/5,∴cosθ=√[1-(sinθ)^2=√(1-9/25)=4/5,或cosθ=-4/5.∴直线l的斜率k=tanθ=sinθ/cosθ=(3/5)/(4/5)=3/4,或k=-3/4.
∴直线l的方程是:y-2=(3/4)(x-1),或是:y-2=-(3/4)(x-1),
即:3x-4y+5=0,或3x+4y-11=0.
依题意,有:sinθ=3/5,∴cosθ=√[1-(sinθ)^2=√(1-9/25)=4/5,或cosθ=-4/5.∴直线l的斜率k=tanθ=sinθ/cosθ=(3/5)/(4/5)=3/4,或k=-3/4.
∴直线l的方程是:y-2=(3/4)(x-1),或是:y-2=-(3/4)(x-1),
即:3x-4y+5=0,或3x+4y-11=0.
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