Question

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在△ABC中，AB=AC，M为BC的中点，MD⊥AB，ME⊥AC，DF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别为D、E、F、G，且DF与EG相交与点N。①四边形DMEN是平行四边形吗？说说理由。②四边形DMEN是菱形吗？说说理由。

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Answer 1

1、因为ME垂直AC，DF垂直AC，所以ME平行DF
因为MD垂直AB，EG垂直AB，所以MD平行EG
所以四边形DMEN是平行四边形
2、因为AB=AC，所以角B=角C
因为MB=MC,角BMD=角CME
所以三角形BMD全等于三角形CME
所以MD=ME
因为四边形DMEN是平行四边形
所以四边形DMEN四条边都相等，即四边形DMEN是菱形

Answer 2

是平行四边行，因为垂直可以得出 ME//DF DM//GE，有定义知事平行四边形

AB=AC，知两个底角相等，M为中点，有BM=MC，可以得出两个直角三角形 BDM和CEM全等，从而有MD=ME，两边相等的平行四边形为菱形，可得是菱形

Answer 3

1>MD与EG都垂直于AB 所以MD//EG 同理DF//ME
2>勾股定理 MD=ME 又加上已经证明DMEN为平行四边形
两邻边相等的平行四边形为菱形
所以此为菱形
不知道这样你看懂没有
希望能帮到你

Answer 4

同垂直于同一直线的两条直线平行
所以EG//MD ME//EG
所以平行四边形是了
连AM
由AB=AC
由M为中点
所以AM垂直于BC
剩下的你自己想吧！

Answer 5

过N点垂直于DM于点H，因为EG⊥AB，MD⊥AB，所以四边形DGNH是长方形，所以DG＝NH，NG=DH。在三角形DGN与三角形DNH中，DG＝NH，NG=DH，DN=ND，所以三角形DGN全等于三角形DNH 所以角DNG=角NDH，所以NE//DM 过N点作辅助 线，使NP=NF，所以三角形NEF=三角形NEP 所以角ENF=角NEP 所以ND//EM 所以四边形DMEN是平行四边形。