Question

超高难度奥数题

甲乙丙丁四人考试，以下只有一个人讲的话为真，那么谁不及格？写出分析理由。
甲：我考试及格了
乙：丁不及格
丙：乙不及格
丁：乙说谎

Answer 1

又题可看出乙和丁是相互矛盾的，因为如果乙和丁都说假话则根本就是矛盾的，所以其中肯定有人说真话
那么先假定乙说的是真话，则其他人都说的假话，则有乙：丁不及格 甲：我考试不及格 丙：乙及格 丁：乙说的是真话
所以甲不及格
如果假定丁说的真话，则得出丁：乙说谎
甲：我不及格 乙：丁及格 丙：乙及格 则可以得出甲不及格 。
希望采纳。新春快乐！

Answer 2

丁说乙说谎，那么乙丁必有一个为真，所以甲，丙说的都是假话
所以甲不及格，乙及格
如果乙讲的是真话，那么丁不及格
如果乙讲的是假话，那么丁说的是真话，丁及格
综上：甲不及格，乙及格，丙未知，丁未知

（题目没说只有一个人及格吧？？？）

Answer 3

只能是丁对
其他的话，乙说的就是真的了那就矛盾了

Answer 4

又题可看出乙和丁是相互矛盾的，因为如果乙和丁都说假话则根本就是矛盾的，所以其中肯定有人说真话
那么先假定乙说的是真话，则其他人都说的假话，则有乙：丁不及格 甲：我考试不及格 丙：乙及格 丁：乙说的是真话
所以甲不及格
如果假定丁说的真话，则得出丁：乙说谎
甲：我不及格 乙：丁及格 丙：乙及格 则可以得出甲不及格 。

Answer 5

1、若甲说真话，则乙丁矛盾，否之
2、若乙说真话，则甲不及格
3、若丙说真话，则乙丁矛盾，否之
4、若丁说真话，则甲不及格
综合上述，甲不及格

Answer 6

设甲为真 则四人个人的话可理解为 甲：甲及格
乙：丁及格
丙：乙及格
丁：乙说真话（矛盾）

设乙为真 则四人个人的话可理解为 甲：甲不及格
乙：丁不及格
丙：乙及格
丁：乙说真话
设丙为真 则四人个人的话可理解为 甲：甲不及格
乙：丁及格
丙：乙不及格
丁：乙说真话（矛盾）
设丁为真 则四人个人的话可理解为 甲：甲不及格
乙：丁及格
丙：乙及格
丁：乙说谎
所以甲丁不及格，或甲不及格