Question

电流公式与电阻公式是否矛盾？

Answer 1

I=Q/t是电流的定义式，式中未涉及面积，可以认为I与面积无关。这个定义可更准确的理解为：单位时间内通过某一截面的电量。截面无论多大多小，只要单位时间通过的电量相等，就认为电流相等。

I=neSv可由定义导出：设导线长为l，截面积为S，t时间内流过截面的电子总数为N，则n为单位体积电子数=N/V=N/Sl，e为电子电量，电子流速v=l/t，则I=Q/t=Ne/t=Slne/t=neSv.这个式子中有三个变量，不能简单理解为I与S成正比，从而似乎与I=Q/t矛盾。

电阻公式推导方法：

（1）串联：由U总=U1+U2....+Un，得到I总R总=I1R1+I2R2....+InRn。

因为串联电路各部分电流相等，即I总=I1=I2....=In，所以得到：

R总=R1+R2....+Rn（例如一个3Ω的电阻和一个6Ω的电阻串联，其串联的总电阻为9Ω）。

（2）并联：由I总=I1+I2....+In，得到U总/R总=U1/R1+U2/R2....+Un/Rn。

因为并联电路各部分电压等于总电压，即U总=U1=U2....=Un，所以得到：

1/R总=1/R1+1/R2....+1/Rn（例如一个3Ω的电阻和一个6Ω的电阻并联，其并联的总电阻为2Ω）。