比式判别法公式
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比式判别法公式如下:
有一个级数
该级数可以是实数或者复数,该级数是收敛或者发散,取决于:
如果l>1,那么该级数发散;
如果l<1,那么该级数收敛。
比较判别法(comparison test),是判别正项级数收敛性的基本方法。
比较判别法(comparison test)判别正项级数收敛性的基本方法。
其一般形式是:若a,O,b‑,0,且n充分大时,有a‑镇Cb‑(C>0)或(a‑+ila‑)}(b‑+,/b‑),则}b。收敛时艺a。收敛,}a。发散时艺b,发散。它的极限形式是:若lima‑/b‑)<},且}b。收敛,则}a。收敛;若lim(a‑/b‑)>0,且}b‑一二,则艺a‑-二,用作比较的级数艺b,称为比较级数。若a n>0}a‑-}(n一p)(n~二),则当p>1时艺a。收敛。
比较判别法可移植到广义积分。
比较通俗地讲,就是,都为正项级数的情况下,大收推小收,小发推大发。
正项级数四种判别方法
1、比较原则;
2、比式判别法,(适用于含n!的级数);
3、根式判别法,(适用于含n次方的级数);(注:一般能用比式判别法的级数都能用根式判别法)
4、比较判别法的极限形式。
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