Question

中国剩余定理5种解法

Answer 1

中国剩余定理5种解法：枚举法，解不定方程法，逐级满足法，化为相同除数的同余式法、才用到典经的、不同除数的同余式组解法。

定理是中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法。是数论中一个重要定理。又称中国余数定理。

中国剩余定理释义：又称“孙子定理”。有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。

据《史记》和《汉书》记载，汉高祖刘邦经常与韩信探讨带兵打仗策略，一次刘邦曾问韩信能带多少兵，韩信傲气十足地回答“臣多多益善耳，”后来人们把这个典故归纳成“韩信点兵，多多益善。”

秦朝末年，楚汉相争。一次，韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，于是韩信整顿兵马返回大本营时楚军追来。韩信发现敌人不足五百骑，便急速点兵迎敌。

他命令士兵3人一排列队，多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信立刻向将士们宣布，我军有1073名勇士，敌人不足五百，定能败敌。果然交战不久，楚军大败而逃。