Question

用放大镜将图形放大属于哪一种变换

Answer 1

用放大镜将图形放大属于相似变换。

一、图形相似变换的定义

形的相似变换是指由一个图形到另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小方向和位置可变）的图形。

二、图形相似变换的性质

图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小。

图形相似变换后对应线段都扩大（或缩小）相同的倍数，这个数叫相似比。

三、图形相似变换面积

经相似变换的像与原图的面积等于相似比的平方。

四、图形相似变换的分解

任何相似变换可以分解为放缩，平移，旋转和翻转变换的复合。相似变换是仿射变换的一种特殊情况，也就是在仿射变换中去除错位变换这个因子后的结果。

五、矩阵的相似变换

设M是方阵，P是一个同阶可逆矩阵（即行列式不为零，也称非奇异矩阵），N=P^（-1）MP称为M的相似变换。其中如果M和P都可以是复数域内的方阵，为了区别，我们通常称为复相似变换。

任何方阵通过复相似变换可以变化到一种标准的分块对角阵形式，其中每个分块的对角线元相同，为矩阵M的特征值，除此以外，仅对角线上面的副对角线元素为1，其余都为0。