代数式2x 2 +2xy+2y 2 +2x+4y+5的最小值为______．
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设最小值为d，即是：2x2+2xy+2y2+2x+4y+5=d，∴2x2+2x（y+1）+2y2+4y+5-d=0，∴△=[2（y+1）]2-4×2×（2y2+4y+5-d）≥0，∴3y2+6y+9-2d≤0，∴2d3≥（y+1）2+2，∴当y=-1时，2d3≥2，d≥3，此时取d=3为最小的d值．...
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2025-04-18 广告
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