证明积分sinx^ndx(下限为0,上限为π)=积分sinx^ndx(下限为0,上限为二分之π)

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新科技17
2022-08-11 · TA获得超过5871个赞
知道小有建树答主
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应该是2倍, ∫(0,π)sinx^ndx=∫(0,π/2)sinx^ndx+∫(π/2,π)sinx^ndx对第2个积分,设x=π-t ,dx=-dt 当x从π/2,到π,t从π/2,到0,于是:∫(π/2,π)sinx^ndx=-∫(π/2,0)sin(π-t)^ndt=∫(0,π/2)sint^ndt=∫(0...
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