Question

如何证明两条线垂直？

Answer 1

答：方法很多。1、最基本的方法是证明二线相交所成的角度为直角；\x0d\x0a2、利用勾股定理的逆定理证明，在一个三角形中，计算出某角对边的平方等于另两边的平方和，即可；\x0d\x0a3、利用等腰三角形“三线合一”来证明，若能证二线之一是等腰三角形的底边，另一线是等腰三角形顶角的平分线或底边上的中线或高，则次二线互相垂直；\x0d\x0a4、利用直角三角形的二锐角互余来证明，由三角形的内角和定理可知，直角三角形的两个锐角之和等于90°，所以两个锐角互余的三角形必为直角三角形；\x0d\x0a5、利用菱形的对角线互相垂直来证明，若能证明二线是菱形的对角线，则互相垂直；\x0d\x0a6、利用圆周角定理的推论：证明两条直线所夹的角是圆的直径所对的圆周角，则必为直角；7、利用三角形的边长关系，只要证明一个三角形一条边的长度等另一条边的一半，则这个三角形必然是含有30°的直角三角形。\x0d\x0a8、向量法，两个向量的积=0；\x0d\x0a9、解析法，两线斜率的积=-1。