Question

按规律填数 1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，??

Answer 1

答案为：21

斐波那契数列，后一项为前两项的和，8+13=21，13+21=34，所以括号中为21。

斐波那契数列介绍：

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。

指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、??在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(3)=2,F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=4，n∈N*）

在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

扩展资料：

斐波那契数列的特性：

一、平方与前后项

从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积少1，每个偶数项的平方都比前后两项之积多1。

如：第二项1的平方比它的前一项1和它的后一项2的积2少1，第三项2的平方比它的前一项1和它的后一项3的积3多1。

（注：奇数项和偶数项是指项数的奇偶，而并不是指数列的数字本身的奇偶，比如从数列第二项1开始数，第4项5是奇数，但它是偶数项，如果认为5是奇数项，那就误解题意，怎么都说不通）

证明经计算可得：[f(n)]^2-f(n-1)f(n+1)=(-1)^(n-1)

二、与集合子集

斐波那契数列的第n+2项同时也代表了集合{1,2,...,n}中所有不包含相邻正整数的子集个数。

三、奇数项求和

四、偶数项求和

五、平方求和