根号（1999×2000×2001×2002+1）=?
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方法如果因式分解等变形题的数字较大.可采用换元法.把大数字换成字母 设1999=a.则2000=(a+1).所以原式=根号［a(a+1)(a+2)(a+3)+1］ =根号{［a(a+3)］［(a+1)(a+2)］+1} =根号{［a＾2+3a］［a＾2+3a+2］+1} =根号{［a＾2+3a+1］＾2-1+1} =根号{［a＾2+3a+1］＾2} =a＾2+3a+1 =(a+1)＾2+a =(1999+1)＾2+1999 =4001999
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