已知函数f(x)=X^2-2ax+5 (a>1)?
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函数f(x)=X^2-2ax+5(a>1)可变形为
f(x)=(x-a)^2+5-a^2
∴当x=a时方程有最小值
即f(a)=f(x)min=5-a^2=1
∴a=2(a=-2不合题意舍去)
2,∵f(x)在区间〔-∞,2]上是减函数
对任意的X1 ,X2属于[1,1+a],总有-4≤f(x1)-f(x2)≤4
f(x)=(x-a)^2+5-a^2
∴则有当x=a时函数有最小值
即只有当a≥2时,函数f(x)才会满足在区间〔-∞,2]上是减函数
∴a≥2
又∵对任意的X1 ,X2属于[1,1+a],总有-4≤f(x1)-f(x2)≤4
∴-4≤f(1)-f(a)≤4
-4≤f(a)-f(1+a)≤4
解之得:a≤3
所以实数a的取值范围[2,3],9,(1) 因为函数f(x)=x^2-2ax+5,(a>1)对称轴为x=a,抛物线开口向上,在 (1,a)上单调递减,则f(1)=a,f(a)=1,代入解得a=2
(2) 函数f(x)=x^2-2ax+5,(a>1)的递减区间是(-∞,a],若满足f(x)在区间(-∞,2]上递减,则a>=2.
因为a属于[1,a+1],则f(x)在x=a上取得最小值,若需满足在[1,a+1]上,...,2,(1) 因为函数f(x)=x^2-2ax+5,(a>1)对称轴为x=a,抛物线开口向上,在 (1,a)上单调递减,则f(1)=a,f(a)=1,代入解得a=2
(2) 函数f(x)=x^2-2ax+5,(a>1)的递减区间是(-∞,a],若满足f(x)在区间(-∞,2]上递减,则a>=2.
因为a属于[1,a+1],则f(x)在x=a上取得最小值,若需满足在[1,a...,1,以上两位的答案是正确的,不用我回答了。不过(2)中的无非就是求最大值与最小值的差的绝对值,不用搞那么复杂。,0,已知函数f(x)=X^2-2ax+5 (a>1)
(1)若f(x)的定义域和值域是[1,a],求实数a的值
(2)若f(x)在区间〔-∞,2]上是减函数,且对任意的X1 ,X2属于[1,1+a],总有-4≤f(x1)-f(x2)≤4,求实数a的取值范围
f(x)=(x-a)^2+5-a^2
∴当x=a时方程有最小值
即f(a)=f(x)min=5-a^2=1
∴a=2(a=-2不合题意舍去)
2,∵f(x)在区间〔-∞,2]上是减函数
对任意的X1 ,X2属于[1,1+a],总有-4≤f(x1)-f(x2)≤4
f(x)=(x-a)^2+5-a^2
∴则有当x=a时函数有最小值
即只有当a≥2时,函数f(x)才会满足在区间〔-∞,2]上是减函数
∴a≥2
又∵对任意的X1 ,X2属于[1,1+a],总有-4≤f(x1)-f(x2)≤4
∴-4≤f(1)-f(a)≤4
-4≤f(a)-f(1+a)≤4
解之得:a≤3
所以实数a的取值范围[2,3],9,(1) 因为函数f(x)=x^2-2ax+5,(a>1)对称轴为x=a,抛物线开口向上,在 (1,a)上单调递减,则f(1)=a,f(a)=1,代入解得a=2
(2) 函数f(x)=x^2-2ax+5,(a>1)的递减区间是(-∞,a],若满足f(x)在区间(-∞,2]上递减,则a>=2.
因为a属于[1,a+1],则f(x)在x=a上取得最小值,若需满足在[1,a+1]上,...,2,(1) 因为函数f(x)=x^2-2ax+5,(a>1)对称轴为x=a,抛物线开口向上,在 (1,a)上单调递减,则f(1)=a,f(a)=1,代入解得a=2
(2) 函数f(x)=x^2-2ax+5,(a>1)的递减区间是(-∞,a],若满足f(x)在区间(-∞,2]上递减,则a>=2.
因为a属于[1,a+1],则f(x)在x=a上取得最小值,若需满足在[1,a...,1,以上两位的答案是正确的,不用我回答了。不过(2)中的无非就是求最大值与最小值的差的绝对值,不用搞那么复杂。,0,已知函数f(x)=X^2-2ax+5 (a>1)
(1)若f(x)的定义域和值域是[1,a],求实数a的值
(2)若f(x)在区间〔-∞,2]上是减函数,且对任意的X1 ,X2属于[1,1+a],总有-4≤f(x1)-f(x2)≤4,求实数a的取值范围
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