Question

一直三阶行列式a1,b1,c1；a2,b2,c2;a3,b3,c3;等于5,求三阶行列式？

Answer 1

行列式
|b1+c1,c1+a1,a1+b1| --只写第1行,2,3行类似
--2,3列加到第1行
= |2a1+2b1+2c1,c1+a1,a1+b1|
--第1列减2倍的第2列
= |2b1,c1+a1,a1+b1|
--第1列提出2
= 2|b1,c1+a1,a1+b1|
--第3列减第1列
= 2|b1,c1+a1,a1|
--第2列减第3列
= 2|b1,c1,a1|
--交换列(2次)
= 2|a1,b1,c1|
= 2*5
= 10.,2,A1，B1，C1
A2，B2，C2=A1*B2*C3-A3*B2*C1=2*1*3-1*1*1=5，B1，A2，B3，C2均为0；
A3，B3，C3
则可计算上面b1+c1,c1+a1,a1+b1;b2+c2,c2+a2,a2+b2;b3+c3,c3+a3,a3+b3的值。本法为试值法，特殊适合一般特性，故可如此求解。,1,一直三阶行列式a1,b1,c1；a2,b2,c2;a3,b3,c3;等于5,求三阶行列式
三阶行列式a1,b1,c1；a2,b2,c2;a3,b3,c3;等于5,求三阶行列式b1+c1,c1+a1,a1+b1;b2+c2,c2+a2,a2+b2;b3+c3,c3+a3,a3+b3;的值