Question

什么是补码？

Answer 1

在计算机系统中，负数，一律采用补码表示和存储。

什么是补码？

补码，就是“代替负数”的正数。

你看时钟，时针转一圈，周期是 12。

倒拨 3 小时，可以用正拨 9 小时代替。

你看 2 位 10 进制数，计数周期是 10^2 = 100。

那么有：　24 － 1 = 23

　　　　　24 + 99 = (一百) 23

只要忽略进位，+99 就可以代替－1。

而且，加法，也就代替了减法运算。

这些代替负数的正数，就称为：负数的补数。

计算公式：补数＝负数＋周期。

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计算机用二进制，补数，就称为：补码。

8 位 2 进制数，计数周期就是 2^8 = 256。

此时，－1 就可以用 255 = 1111 1111 代替。

同理，－2 的补码就是 254 = 1111 1110。

。。。

什么是补码？

补码的定义式，如下：

　　负数的补码 ＝ 负数 + 周期 = 周期－| 负数 |。

　　零和正数，不存在补码。也不许变换。

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使用了补码之后，在计算机中，就没有负数了。

同时，也就消除了减法运算。

因此，计算机的硬件，也就可以简化了。

这就是使用补码的意义。

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补码的特点，来自于“计数系统的周期性”。

补码的特点，与原码反码毫无关系。

从“符号位原码反码取反加一”来学习补码，是不能理解“补码的意义”的。

“取反加一符号位不变”这些，并没有理论依据。

这都是某些老外随口瞎编的，就不要当真了。

Answer 2

补码，它本来就是一个【代替负数】的正数。
取反加一，只不过是个【障眼法】而已。
也不仅是二进制用补码运算，任何进制，都有“补码”的。
你看十进制，两位数，就是：0 ~ 99。
可以有：27 + 99 = (一百) 26
也可以：27 － 1 = 26
如果你忽略进位，依然保持两位数，那么：
－－正数，就能当负数来用；
－－加法，也就能完成减法运算。
如果在计算机舍弃进位，会怎样？
－－计算机中，就全是正数了。
－－负数没有了，减法运算也没有了。
－－减法器，也就没有了用武之地。
－－计算机只需配置一个加法器，便可横行天下！
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看到了吗？
－－只要你舍弃了进位，正数就能代替负数！
补码，并不是来自取反加一。
－－【舍弃进位】，才是补码的来源和存在意义！
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两位十进制时，舍弃进位，就是减去一百 (10^2)。
那么，加上 99，再减去 100，必然就是“－1 ”！
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八位二进制数则是：0000 0000 ~ 1111 1111。
换算到十进制，即：0 ~ 255。
出现了进位，就是：2^8 = 256。
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那么，加上 255 (1111 1111)，再减 256，不也是－1 吗？
同理，254 (1111 1110)，就能代替－2。
。。。
最后，128 (1000 0000)，就代表－128 了。
这些个正数，就是计算机专家 “发明” 的补码。
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其实，补码，不需要谁来发明！
舍弃了进位，补码自然就出来了，
舍弃进位，这不过就是小学的知识点。
计算机专家，却弄不明白这个。
于是，就编造了一批垃圾：
－－机器数真值原码反码取反加一符号位不变、符号位也参加运算...
谁要是跟老外学算术，立刻、马上，直接就掉沟里去了！