Question

什么叫做正三棱柱？

Answer 1

1. 正三棱柱是指上下底面均为等边的柱体。

2.正三棱柱的内切球要与正三棱柱的五个面都相切，即要与三棱柱的三个侧面相切。与将三棱柱内内切球投影到图ACB表面，为一个等边三角形内有内接圆。内接圆的半径即为三棱柱内切球的半径R。

3.图中三角形BOD为直角三角形。角1为30度，OD边长为R。因此可以求得BD为根号3*R，则BC边长为2*根号3*R。

扩展资料：

1. 正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍；

2.正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高， 直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长。

参考资料来源：百度百科—正三棱柱