Question

微积分 导数问题

微积分 导数问题第一题

Answer 1

这题不能直接求解，由于求f'(0)，所以所有含有x的项都不必考虑，展开后，f(x)＝a1*x∧100＋...a100*x(系数不用计算），求导后，只有最后的a100是常数项，所以我们只要求最后一项就可以了，而要使f（x）最后一项x次数为1，那么与x相乘的每一项都只能为常数，即第二项的－1、第三项的－2…最后一项的－99，整理得a100＝（—1）x（—2）x…x（—99）＝（—1）∧99*1*2*3…*99＝—99！