已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab的值为多少?
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a+b+c=0,a+b=-ca^2/bc+b^2/ac+c^2/ab通分=(a^3+b^3+c^3)/abc=[(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3]/abc=[-c(a^2-ab+b^2)+c^3]/abc={-c[(a+b)^2-3ab]+c^3}/abc=[-c(c^2-3ab)+c^3]/abc=(-c^2+3abc+c^3)/abc=3abc/abc=3
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